1. Convergencia en la Teoría del Crecimiento

Enunciado: ¿A qué se refiere el fenómeno de convergencia en la teoría del crecimiento? Ilustra con un ejemplo.

Respuesta:
La convergencia significa que los países con menor producción por persona inicial tienden a crecer más rápido que los países ricos, acercándose a su nivel de vida. Esto ocurre porque poseen menos capital por trabajador y, debido a los rendimientos decrecientes, una unidad adicional de capital aumenta la producción en mayor proporción. Además, estos países tienen la posibilidad de imitar tecnologías ya desarrolladas en países avanzados.

Ejemplo: Japón o los denominados Tigres Asiáticos experimentaron un crecimiento acelerado que les permitió reducir significativamente la distancia económica con EE. UU. y Europa.

Idea clave:
País pobre = K/N bajo = crecimiento más rápido.

2. Rendimientos Decrecientes del Capital

Enunciado: Supongamos que la función de producción Y/N = f(K/N) tiene las mismas características vistas en clase. Los sucesivos aumentos iguales del capital por trabajador harán que la producción por trabajador aumente en una cantidad constante. ¿Verdadero o falso?

Respuesta:
Falso. Aunque al aumentar el capital por trabajador (K/N) aumenta la producción por trabajador (Y/N), los incrementos son cada vez menores debido a los rendimientos decrecientes del capital. Por lo tanto, aumentos iguales de K/N no generan aumentos constantes de Y/N, sino incrementos marginales cada vez más pequeños.

Idea clave:
K/N sube → Y/N sube, pero a una tasa decreciente.

3. Aumento de la Tasa de Depreciación en el Modelo de Solow

Enunciado: Dado un modelo de Solow con la función Y = K^a N^1-a, ilustra gráficamente y explica los efectos de un aumento de la tasa de depreciación.

Respuesta:
En términos por trabajador, la función se expresa como y = k^a. El equilibrio de estado estacionario se alcanza cuando la inversión por trabajador es igual a la depreciación por trabajador: sf(k) = δk.

Si aumenta la tasa de depreciación, la recta de depreciación se desplaza de δk a δ’k, volviéndose más inclinada. La curva de inversión sf(k) permanece inalterada. El nuevo punto de equilibrio se sitúa más a la izquierda en el eje horizontal, lo que provoca una disminución tanto del capital por trabajador como de la producción por trabajador.

Conclusión:

δ sube → k* baja → y* baja.

4. Mejora del Progreso Tecnológico en el Modelo de Solow

Enunciado: Dado un modelo de Solow con la función Y = K^a N^1-a, ilustra gráficamente y explica los efectos de una mejora en el progreso tecnológico.

Respuesta:
Una mejora tecnológica permite producir una mayor cantidad de bienes con la misma dotación de factores. En consecuencia, la función de producción se desplaza hacia arriba. Dado que la inversión es una fracción de la producción, la curva de inversión sf(k) también se desplaza hacia arriba. La recta de depreciación δk no experimenta cambios.

El nuevo equilibrio de estado estacionario se traduce en un mayor nivel de capital por trabajador y una mayor producción por trabajador.

Conclusión:

A sube → f(k) sube → sf(k) sube → k* sube → y* sube.

Representación gráfica:

• Eje horizontal: Capital por trabajador (k).
• Eje vertical: Inversión sf(k) y depreciación δk.
• La curva sf(k) se desplaza hacia arriba a sf’(k).
• La recta δk permanece constante.
• El punto de equilibrio final se desplaza hacia la derecha.

5. Importancia del Gasto en I+D para el Crecimiento

Enunciado: ¿Por qué es importante la cantidad de gasto en I+D para el crecimiento? ¿Cómo afectan al gasto en I+D la capacidad de apropiación de la investigación y su fertilidad?

Respuesta:
El gasto en Investigación y Desarrollo (I+D) es fundamental porque genera nuevas ideas, productos y procesos, impulsando así el progreso tecnológico. Este progreso permite incrementar la eficiencia productiva con la misma cantidad de capital y trabajo, siendo el motor principal del crecimiento económico a largo plazo.

El nivel de gasto en I+D está condicionado por dos factores determinantes:

• Fertilidad: Es la facilidad con la que la investigación se traduce en nuevos productos o innovaciones aplicables. Si la investigación es altamente fértil, el incentivo para aumentar el gasto en I+D es mayor.
• Apropiación: Es la capacidad de las empresas para capturar los beneficios económicos de sus descubrimientos. Si existen mecanismos sólidos de protección (como patentes o ventajas competitivas), las empresas invertirán más. Por el contrario, si las innovaciones se copian con facilidad, el incentivo a la inversión disminuye.

Conclusión:

Mayor fertilidad + Mayor apropiación → Más I+D → Más progreso tecnológico → Mayor crecimiento.

6. Comercio, Autarquía y Frontera de Posibilidades de Producción

Enunciado: En comparación con la autarquía, es probable que la combinación de especialización y comercio desplace la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) hacia la derecha. ¿Verdadero o falso?

Respuesta:
Falso. La especialización y el comercio internacional no desplazan la Frontera de Posibilidades de Producción, ya que no incrementan de forma directa los factores productivos (tierra, trabajo, capital) ni modifican la tecnología disponible de manera inmediata. La FPP representa el límite máximo de producción que un país puede alcanzar con sus propios recursos.

Lo que realmente sucede es que el comercio permite a los países acceder a combinaciones de bienes que antes eran inalcanzables en autarquía. Por lo tanto, lo que se desplaza hacia afuera es la Frontera de Posibilidades de Consumo (FPC), no la de producción.

Idea clave:
El comercio no expande la FPP; lo que expande son las posibilidades de consumo de la sociedad.