Payback con descuento

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I. CONCEPTO DE INVERSIÓN:


Proceso en el que se da una renuncia a una satisfacción inmediata frente a la esperanza de obtener un beneficio futuro, donde el soporte es el bien en el que se materializa la inversión.

II. TIPOS DE INVERSIÓN:

a)

Atendiendo a la función en la empresa

– De renovación: Para sustituir un equipo por otro.- De expansión: Para hacer frente a una demanda creciente.- De modernización: Para mejorar los productos ya existentes o lanzar productos nuevos . Estratégicas: Reafirmación de la empresa en el mercado.b)

Atendiendo a su duración

– A largo plazo- A corto plazo.c)

Atendiendo al objeto en que se invierte

– En equipos industriales- En almacenes (stock)…d)

Clasificación de Schneider

– Reales: Inversión en bienes que afectan al proceso productivo.- Financieras: En títulos-valores (acciones, obligaciones…).

III. CarácterÍSTICAS FINANCIERAS DE UNA INVERSIÓN:

Toda inversión se va a caracterizar desde el punto de vista financiero, por el desembolso que hay que realizar en el momento de adquirir el bien en el que se invierte y por la corriente de cobros y pagos que genera dicha inversión en la empresa durante el tiempo que dura.En resumen, las carácterísticas financieras de la inversión son:
Desembolso inicial
(A): Cantidad que la empresa paga en el momento de adquirir el bien.
Duración de la inversión
(n): Años durante los cuales se irán produciendo las entradas y salidas de dinero.
Flujos de caja
(Qj): Es la diferencia entre los cobros y los pagos que genera la inversión durante cada año.
Valor residua
l (VR): Es el valor del bien al final de la vida de la inversión. Puede ocurrir (y es habitual) que este valor sea 0, sin embargo en el caso de que el bien tenga algún valor, éste se sumará a los cobros del último año (más adelante).

IV. MÉTODOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES:

La empresa, antes de enfrentarse a un determinado proyecto de inversión, debe valorar si éste va a ser o no rentable.
Además, si se le presentan varios proyectos de inversión, debe ser capaz de seleccionar cuál de ellos le resulta más rentable.
Así es como aparecen los criterios o métodos de selección de inversiones.
Estos criterios o métodos nos van a indicar:- Si un proyecto de inversión es o no rentable. Entre varios proyectos, nos van a permitir elegir o seleccionar el que más rentable sea.Existen dos tipos de criterios de selección de inversiones:

Estáticos


: Son aquellos que no tienen en cuenta el paso del tiempo, es decir, considera que el dinero que se cobra en diferentes momentos del tiempo, tiene el mismo valor. Estudiamos, en este apartado el plazo medio de recuperación o payback.

Dinámicos


: Son aquellos que tienen en cuenta el paso del tiempo, es decir, consideran que el dinero cobrado tendrá distinto valor en función del momento del año en que se genere. Estos criterios, evidentemente, son más exactos. Estudiamos el Valor Actual Neto o V.A.N y la Tasa de Rendimiento Interno o T.I.R.

Cuadro-Resumen:

Criterios estáticos

Plazo medio de recuperación (payback)

Criterios dinámicos

Valor Actual Neto (VAN)

Tasa de Rendimiento Interno (TIR)

A) PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAYBACK

Lo definimos como el tiempo que la empresa tarda como media en recuperar el desembolso inicial con los flujos de caja que va generando año tras año.

EJEMPLOS


:

A la empresa «X’ se le presenta el siguiente proyecto de inversión: Desembolso inicial de 400 y unos flujos de caja de 200, 200, 150 y 100. Calcular el payback.

Sea el proyecto «X» que consiste en invertir en una máquina que cuesta 1.000 €. Durante 4 años, generará los flujos de caja de la tabla. Calcular el payback.

Año

Qi

1

350

2

450

3

200

4

150

Sea el siguiente proyecto de inversión: Compra de una máquina por 5.000 € que durante 5 años generará los cobros y pagos de la tabla. Calcular el payback.

Año

Ci

Pi

1

3.000

1.000

2

1.500

500

3

1.800

300

4

1.000

200

5

900

300

Cálculo del payback:


  • En el caso de que todos los flujos de caja sean iguales, el payback se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Mb48+fPm088IAQA7
  • Si los flujos de caja no son iguales, habrá que sumar hasta llegar al desembolso inicial, y así ver cuántos años tarda la empresa en recuperar dicho desembolso.
  • Si los flujos de caja no son iguales y al ir sumando año tras año no nos da el importe exacto, hay que calcularlo mediante una regla de tres.

Selección según el payback:


  • Una inversión es efectuable si se recupera el desembolso inicial con los flujos de caja generados. Si no se consigue recuperar este desembolso en el tiempo que dura la inversión, ésta será no efectuable.
  • Entre varios proyectos de inversión, se elegirá el que menor payback tenga (cuanto antes se recupere el desembolso inicial, mejor).

En los ejemplos anteriores, los 4 proyectos son en principio efectuables, ya que se recupera el desembolso inicial. Si tenemos que elegir uno de los 4, nos quedaremos con el del ejemplo
1, por ser el que menor payback tiene.

B) VALOR ACTUALIZADO NETO O VALOR ACTUAL NETO O VAN:

Es el primero de los criterios dinámicos (los que sí tienen en cuenta el paso del tiempo), que vamos a estudiar.

Antes de definir valor actual neto, definimos lo qué es el valor actual: Por valor actual entendemos, el valor actualizado de todos los flujos netos generados por la inversión, es decir, el valor de todos los flujos de caja en el momento 0 (momento actual). Para realizar este cálculo, utilizamos la actualización estudiada en el prólogo a este tema.

Definimos valor actual neto, como la diferencia entre el valor actual de los flujos de caja y el desembolso inicial.

El tipo de interés (i), va a ser un dato conocido.

En el caso particular de que todos los flujos de caja sean iguales, podemos aplicar la siguiente fórmula:

Ar1QJiIAdyAhB9UWwdRWAgTSIOF+rsgDA+BhhkOq

. Selección según el VAN:

  • Un proyecto de inversión es realizable si VAN > 0
  • Entre varios proyectos de inversión, la empresa elige aquel cuyo VAN es mayor.

La mayor ventaja que presenta el VAN, es que tiene en cuenta que los flujos de caja se generan en distintos momentos del año, es decir, que los actualiza. El mayor inconveniente o dificultad, es determinar (estimar), el tipo de interés medio anual que afectará a cada proyecto de inversión.

C) TASA DE RENDIMIENTO INTERNO (TIR):

Es el segundo de los criterios dinámicos que estudiamos (los que tienen en cuenta el paso del tiempo).

Lo definimos como la tasa r que hace que el VAN = 0
.

Criterios de selección:


  • Una inversión es efectuable desde el punto de vista del TIR si r>i.
  • Entre varias inversiones, elegimos aquella que tenga una tasa r mayor.

¿Por qué son efectuables aquellas inversiones cuyo TIR (r), sea mayor que i?: Lo vemos a través de la siguiente gráfica:

r > i

VAN > 0

 La inversión es efectuable.

r <>

VAN <>

 La inversión es no efectuable.

El mayor inconveniente que presenta el TIR, es su dificultad de cálculo. Si la duración de la inversión es 2 años, se puede resolver fácilmente una ecuación de grado 2, pero si es mayor de 2 años, se dificulta mucho su cálculo. En estos casos, se puede resolver por el método de prueba y error (interpolación), que consiste en dar valores a la incógnita hasta dar con el resultado correcto. También puede calcularse utilizando una fórmula algo más compleja, pero de fácil aplicación a cualquier supuesto:

. Analogías y diferencias entre el VAN y el TIR:

  • Ambos criterios coinciden a la hora de decidir si una inversión es o no efectuable, es decir, si el VAN es mayor que 0, la tasa r también es mayor que i.
  • En algunos casos, ambos criterios dan resultados contrarios a la hora de decidir entre varios proyectos. Es decir, hay veces que a la hora de elegir entre dos inversiones (A y B), puede darse el caso siguiente:

El hecho de que ambos criterios no coincidan radica en el hecho de que ambos miden la rentabilidad desde diferentes tipos de vista. Lo resumimos con los siguiente:

  • El VAN mide la rentabilidad en términos brutos o absolutos de la inversión.
  • El TIR mide la rentabilidad en términos netos o relativos de la inversión.

V. LAS INVERSIONES Y EL RIESGO:


Hasta ahora para elegir una inversión, hemos tenido en cuenta exclusivamente criterios de rentabilidad, comparando la misma con el coste del capital (tipo de interés) y a la elección de inversiones que representen una mayor rentabilidad.

Sin embargo, a la hora de elegir una inversión, debemos también tener en cuenta el riesgo que implica. Así, hay casos en los que es mejor seleccionar una inversión menos rentable, pero que represente un menor riesgo.

Ejemplo: Una empresa quiere invertir una cierta cantidad de dinero y tiene dos alternativas:

  • Comprar bonos del Estado con una rentabilidad segura del 4 %.
  • Comprar acciones de otra SA con una posible rentabilidad del 30 %, pero con un alto riesgo.

Teniendo en cuenta el alto riesgo que supone la inversión en acciones, puede darse el caso de que a la empresa le compense más invertir en bonos del Estado, con escasa rentabilidad, pero con riesgo nulo.

La elección de una inversión u otra dependerá del carácter de cada empresario o persona (si es un particular el que invierte). Es lo que en economía llamamos propensión o aversión al riesgo (un individuo puede ser más propenso al riesgo que otro, que tenga mayor aversión al riesgo).

Si medimos el riesgo con una tasa llamada «p», se puede comparar la rentabilidad de la inversión (r) con la suma del tipo de interés de mercado (i) más la tasa de riesgo (p). Por tanto, para seleccionar una inversión, consideraremos que r sea:

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