Ejercicios de Valoración y Estructura de Capital
1.9. Proyecto de Inversión y Emisión de Acciones
Una empresa genera un Flujo de Caja (FC) de 60,000 u.m. para el próximo semestre, con una tasa de crecimiento (g) del 2%, un coste de capital del 8% semestral y un capital distribuido en 5,000 acciones en circulación. La empresa evalúa un nuevo proyecto que requiere una inversión de 200,000 u.m. y generará un FC2 de 36,400 u.m. en el semestre 11, con una tasa de crecimiento (g) del 1% y un coste de capital del 9% semestral.
Cálculos Preliminares
- Valor de la empresa (sin proyecto):
Valor empresa = FC / (r – g) = 60,000 / (0.08 – 0.02) = 1,000,000 u.m. - Precio por acción actual (P₀):
P₀ = Valor empresa / Nº acciones = 1,000,000 / 5,000 = 200 u.m./acción.
A) Número de acciones a emitir a su precio de mercado actual
Nº acciones a emitir = Inversión proyecto / P₀ = 200,000 / 200 = 1,000 acciones.
B) Valor Actual Neto (VAN) del proyecto
VAN = -Inversión + FC₂ / (r₂ – g₂)
VAN = -200,000 + 36,400 / (0.09 – 0.01) = -200,000 + 455,000 = 255,000 u.m.
C) Valor de mercado de 1 acción después de la inversión
El valor de la empresa después de la inversión es la suma del valor inicial, la inversión y la riqueza generada por el proyecto (VAN).
V₀ = (Valor empresa + Inversión + VAN proyecto) / Nº acciones totales
V₀ = (1,000,000 + 200,000 + 255,000) / (5,000 + 1,000) = 1,455,000 / 6,000 = 242.5 u.m./acción.
D) Ganancia que obtiene un nuevo accionista por suscribir una acción nueva
Ganancia = V₀ – P₀ = 242.5 – 200 = 42.5 u.m./acción (a favor de los nuevos accionistas).
E) ¿Cuál debería ser el precio de emisión y el número de acciones a emitir para que no se produjese dicha ganancia?
Para evitar la ganancia (o pérdida) para los nuevos accionistas, el precio de emisión debe ser igual al precio teórico después de la inversión, asumiendo que la inversión se financia con la riqueza generada por el proyecto (VAN).
- Precio de emisión (Pₑ):
Pₑ = (Valor empresa + VAN proyecto) / Nº acciones antiguas
Pₑ = (1,000,000 + 255,000) / 5,000 = 1,255,000 / 5,000 = 251 u.m./acción. - Número de acciones a emitir:
Nº acciones a emitir = Inversión / Pₑ = 200,000 / 251 ≈ 796.81 ≈ 797 acciones.
Comprobación del Valor después de la inversión (V₀):
V₀ = (1,000,000 + 200,000 + 255,000) / (5,000 + 796.81) ≈ 1,455,000 / 5,796.81 ≈ 251 u.m./acción.
Ejercicio Natalia: Política de Dividendos y Recompra de Acciones
Datos iniciales: Nº acciones = 12,000; Coste de capital (r) = 12%; Dividendo actual (D₀) = 8 u.m.; Tasa de crecimiento (g) = 4%. La empresa decide disminuir los dividendos en un 25% mediante una recompra de acciones.
A) Valor inicial de la empresa
- Precio por acción (P₀):
P₀ = D₀ / (r – g) = 8 / (0.12 – 0.04) = 100 u.m./acción. - Valor de la empresa (V EMPRESA):
V EMPRESA = 12,000 × 100 = 1,200,000 u.m.
B) Precio (año 1) antes del pago de dividendos
- Precio ex-dividendo (Pₑₓ):
Pₑₓ = D₁ / (r – g) = 8 × (1 + 0.04) / (0.12 – 0.04) = 8.32 / 0.08 = 104 u.m./acción. - Precio con-dividendo (Pcon):
Pcon = Pₑₓ + D₁ = 104 + 8 = 112 u.m./acción.
C) Precio (año 1) después del pago de dividendos y la reducción de la tasa de dividendos
El objetivo es disminuir el dividendo (D₁) en un 25%.
- Nuevo dividendo (D₁’):
D₁’ = 8 – (0.25 × 8) = 6 u.m. - Precio ex-dividendo después de la reducción (Pₑₓ’):
Pₑₓ’ = Pcon – D₁’ = 112 – 6 = 106 u.m./acción.
D) Número de acciones en circulación tras la recompra
La diferencia de dividendos (D₁ – D₁’ = 8 – 6 = 2 u.m.) se utiliza para la recompra. El valor total recomprado es $2 imes 12,000 = 24,000$ u.m. La recompra se realiza al precio ex-dividendo (Pₑₓ’ = 106 u.m./acción).
- Nº de acciones recompradas:
24,000 / 106 ≈ 226.41 acciones. - Nº acciones en circulación:
12,000 – 226.41 ≈ 11,774 acciones.
E) Número de acciones en circulación y precio de la acción si no hubiese recompra ni reducción de dividendos
Si no hay cambios, el número de acciones sigue siendo 12,000 y el precio ex-dividendo (Pₑₓ) es 104 u.m./acción (calculado en el punto B).
F) ¿Es beneficiosa la reducción de dividendos?
Se compara el valor de la empresa en ambos escenarios (el valor debe ser el mismo si la política de dividendos es irrelevante, según Modigliani y Miller).
- Valor empresa (sin reducción/recompra):
12,000 × 104 = 1,248,000 u.m. - Valor empresa (con reducción/recompra):
11,774 × 106 ≈ 1,248,044 u.m.
La diferencia es mínima, lo que confirma la irrelevancia teórica de la política de dividendos en el valor total de la empresa.
3.6. Ampliación de Capital con Derechos de Suscripción
Una empresa tiene 100,000 acciones en circulación, un valor nominal de 5 u.m./acción y cotiza a 16 u.m./acción. Decide aumentar su capital mediante la emisión de nuevas acciones a un precio efectivo de emisión de 8 u.m./acción, en la proporción de 1 nueva por cada 5 antiguas.
A) El efectivo captado de la ampliación y su desglose entre Capital Social y Prima de Emisión
- Número de acciones nuevas emitidas:
100,000 × (1/5) = 20,000 acciones. - Efectivo captado:
20,000 acciones × 8 u.m./acción = 160,000 u.m. - Aumento de Capital Social (CS):
20,000 acciones × 5 u.m./acción (Valor Nominal) = 100,000 u.m. - Prima de Emisión (PE):
20,000 acciones × (8 – 5) u.m./acción = 60,000 u.m.
B) El precio ex-derecho de las acciones antiguas
El precio ex-derecho (Pₑₓ) es el precio teórico después de la ampliación.
Pₑₓ = [Nº acciones antiguas × Precio cotización + Nº acciones nuevas × Precio emisión] / Nº acciones totales
Pₑₓ = [16 + (1/5) × 8] / [1 + (1/5)] = [16 + 1.6] / 1.2 = 17.6 / 1.2 ≈ 14.67 u.m./acción.
C) El valor del derecho de suscripción
El valor del derecho de suscripción (Dₛ) es la diferencia entre el precio de cotización (Pᴄ) y el precio ex-derecho (Pₑₓ).
Dₛ = Pᴄ – Pₑₓ = 16 – 14.67 ≈ 1.33 u.m.
Conceptos Fundamentales de Financiación Empresarial (Verdadero o Falso)
A continuación, se corrigen y evalúan 16 afirmaciones sobre financiación y gestión de la liquidez.
Si deseo no tener tensiones de liquidez, las necesidades del fondo de maniobra que son permanentes en el tiempo deberán estar financiadas con recursos a corto plazo.
Falso. Las necesidades permanentes deben financiarse con recursos a largo plazo (o recursos permanentes) para garantizar la solvencia y evitar tensiones de liquidez.Los beneficios retenidos pueden proporcionar una parte de las necesidades de las empresas a un coste muy inferior que el resto de las fuentes de financiación.
Falso. Los beneficios retenidos tienen un coste de oportunidad (el coste de capital propio), que generalmente no es inferior al de otras fuentes, sino que representa el rendimiento esperado por los accionistas.En los mercados organizados se negocian activos financieros diseñados a la medida de las partes contratantes.
Falso. Los activos diseñados a la medida de las partes (personalizados) se negocian en mercados no organizados (OTC). Los mercados organizados negocian activos estandarizados.La deuda a tipo fijo experimenta menor variabilidad en precios que la deuda a tipo variable, ya que es menos arriesgada para el suscriptor.
Falso. La deuda a tipo fijo es más sensible a los cambios en los tipos de interés del mercado, por lo que su precio (valor) experimenta mayor variabilidad que la deuda a tipo variable.El coste efectivo del crédito comercial con descuento por pronto pago es menor, si se establece a 30 días que a 60 días.
Falso. Cuanto menor sea el plazo para aprovechar el descuento (30 días vs. 60 días), mayor es el coste efectivo anualizado de no tomar el descuento, ya que el ahorro se obtiene por un periodo de tiempo más corto.El importe del descuento bancario es mayor, si se utiliza como divisor el año comercial.
Verdadero. El año comercial (360 días) resulta en un divisor menor que el año natural (365 días), lo que incrementa el importe del descuento calculado.En una cuenta de crédito, si se sobrepasa su límite, la totalidad del saldo genera intereses excedidos.
Falso. Solo la parte del saldo que excede el límite genera intereses excedidos (o de descubierto), mientras que el saldo dentro del límite genera intereses normales.En la liquidación de intereses correspondiente al vencimiento del crédito, el cliente recibirá el saldo resultante tras la liquidación, si este fuera acreedor.
Verdadero. Si el saldo de la cuenta de crédito es a favor del cliente (acreedor), este recibirá dicho saldo.El reembolso anticipado de los préstamos incrementa su coste efectivo, pero, en contra, reduce las cuantías de intereses.
Verdadero. El reembolso anticipado reduce el volumen total de intereses pagados, pero las comisiones asociadas a la cancelación anticipada pueden incrementar el Coste Efectivo (TAE) del préstamo.En caso de impago de un término amortizativo en un préstamo, actuarán la comisión por reclamación de posiciones deudoras y los intereses de demora sobre la totalidad del préstamo vivo.
Falso. Los intereses de demora se aplican sobre la cuota impagada (término amortizativo), no sobre la totalidad del capital vivo del préstamo.El fraccionamiento de intereses incrementa el coste efectivo de un préstamo.
Verdadero. Pagar intereses con mayor frecuencia (fraccionamiento) implica que el capital se reduce más lentamente, aumentando el coste efectivo anual (TAE).Los tipos de interés fijos permiten conocer los términos amortizativos de un préstamo desde su inicio.
Verdadero. Al ser el tipo de interés constante, las cuotas (términos amortizativos) son predecibles y se fijan al inicio del contrato.El fraccionamiento de las cuotas de amortización reducen el volumen promedio de financiación de un préstamo.
Verdadero. Al amortizar el capital más frecuentemente, el saldo promedio de la deuda viva disminuye.En los préstamos personales, el TIE, el TAE y el TEO son guías válidas para comparar varias ofertas de préstamos.
Falso. El indicador válido y legalmente obligatorio para comparar el coste total de los préstamos es la TAE (Tasa Anual Equivalente), ya que incluye todos los costes y comisiones. El TIE (Tipo de Interés Nominal) y otros indicadores no son suficientes para una comparación completa.El tipo de cambio futuro de un préstamo en divisa será superior al de contado, si el tipo de interés de dicha divisa es mayor que el tipo de interés de la moneda doméstica.
Falso. Según la paridad de tipos de interés, la divisa con el tipo de interés más alto se espera que se deprecie (su tipo de cambio futuro será inferior al de contado) para compensar la diferencia de intereses.Las cuotas de leasing habitualmente son prepagables y se obtienen a través del método francés.
Verdadero. Las cuotas de leasing suelen pagarse al inicio del periodo (prepagables) y se calculan utilizando el sistema de amortización francés (cuotas constantes).