Teoría del Consumidor: Utilidad y Preferencias
- Cuando la Utilidad Marginal (UMG) es igual a cero, la Utilidad Total (UT) está en su máximo, lo que indica que el consumidor ha obtenido todo lo que desea del bien.
- Cuando la UMG es negativa, la UT decrece, lo que indica que el consumidor obtiene desutilidad.
- Cuando el consumo de un bien aumenta, la UMG disminuye (Ley de la Utilidad Marginal Decreciente).
Propiedades de las Curvas de Indiferencia (CI)
- Nivel de Satisfacción: Una CI más alejada del origen representa un mayor nivel de satisfacción para el consumidor.
- No Intersección: Las CI no se intersecan, ya que esto generaría inconsistencias lógicas.
- Densidad: Cada punto existente en el espacio de bienes pasa por una CI.
- Convexidad: La curva es convexa hacia el origen. Para obtener unidades adicionales del bien X, el consumidor debe sacrificar cada vez menos del bien Y.
Tasa Marginal de Sustitución (TMS)
La TMS disminuye a medida que aumenta la cantidad consumida de un bien, lo cual se debe a que las Utilidades Marginales (UMG) son decrecientes.
Recta de Restricción Presupuestaria
Muestra las diferentes combinaciones de bienes que un consumidor puede comprar dado un ingreso monetario y los precios de dichos bienes.
- La pendiente de la Restricción Presupuestaria es la razón negativa de los precios: $(-P_x / P_y)$, que representa la TMS del mercado.
Óptimo (Equilibrio) del Consumidor
Enfoque de las Curvas de Indiferencia
El punto donde el consumidor maximiza su utilidad dentro de su restricción presupuestaria es aquel donde la recta presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia más alta alcanzable.
Condición de Equilibrio:
$$TMS_{xy} = P_x / P_y$$
Principio de Igualdad Marginal (Optimización del Consumidor)
La condición de equilibrio también se expresa como:
$$UMG_x / P_x = UMG_y / P_y$$
Esto significa que el último peso gastado en el bien X proporciona la misma utilidad que el último peso gastado en el bien Y. Si esta condición no se cumple, el consumidor puede cambiar su patrón de consumo para aumentar su Utilidad Total (UT).
Esta relación es equivalente a:
$$UMG_x / UMG_y = P_x / P_y$$
Teoría de la Producción y Eficiencia
Eficiencia Técnica (ET)
Producir una determinada cantidad de producción ocupando la menor cantidad de factores posibles.
Eficiencia Económica (EE)
Producir bienes y servicios al menor costo posible.
Función de Producción
$$Q = f(K, L)$$ Donde $Q$ es el nivel producido, $K$ es el Capital y $L$ es el Trabajo.
Factores de Producción y Horizonte Temporal
- Trabajo (L): Incluye el trabajo directo en la producción y el trabajo indirecto (administrativo).
- Capital (K): Bienes de capital (maquinaria, equipo) o servicios (tecnología).
- Corto Plazo: Periodo en el que al menos un factor de producción (generalmente $K$) es fijo.
- Largo Plazo: Periodo en el que todos los factores de producción son variables (sin restricción).
Medidas de Producción a Corto Plazo
- Producto Total (PT): Cantidad máxima producida con una combinación dada de factores de trabajo y capital por unidad de tiempo.
- Producto Marginal (PMg): Es el incremento en la producción total ($PT$) resultante de añadir una unidad adicional de un factor variable (mide cuánto aporta el trabajo a la producción). $$PMg = \Delta Q / \Delta L$$
- Producto Medio (PMe): Mide la producción promedio por trabajador. $$PMe = Q / L$$
Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes
Al añadir cantidades adicionales de un factor variable (mientras los demás se mantienen fijos), el Producto Marginal ($PMg$) de ese factor eventualmente disminuirá.
Producción a Largo Plazo: Isocuantas e Isocostos
Isocuantas de Producción
Muestran las combinaciones de Capital ($K$) y Trabajo ($L$) que generan el mismo nivel de producción.
Características de las Isocuantas
- Representan el mismo nivel de producción.
- Para que la producción se mantenga constante, si un factor se incrementa, el otro debe disminuir.
Tasa Marginal de Sustitución Técnica (TMST)
Es la tasa a la que se puede renunciar a una unidad de Capital ($K$) para obtener una unidad adicional de Trabajo ($L$), manteniendo constante el nivel de producción.
$$TMST = -\Delta K / \Delta L = PMg_L / PMg_K$$
Curva de Isocosto
Muestra todas las combinaciones de $K$ y $L$ que implican el mismo Costo Total ($CT$).
$$CT = wL + rK$$
Donde $w$ es el salario (costo del trabajo) y $r$ es el interés o costo de la unidad de capital. La pendiente es $ -w / r $.
Equilibrio del Productor
El equilibrio se encuentra en el punto de tangencia entre la Isocuanta y el Isocosto, donde se logra la combinación óptima de $K$ y $L$ para minimizar el costo dada una producción.
Condición de Equilibrio:
$$PMg_L / w = PMg_K / r$$
Estructura de Costos
$$CT = CF + CV$$
- Costo Fijo (CF): Costos que no varían con el nivel de producción (a corto plazo) y a menudo son irrecuperables.
- Costo Variable (CV): Costos que varían en función de la tasa de producción.
Costos Medios
- Costo Fijo Medio (CFMe): Costo fijo dividido por la producción. $$CFMe = CF / Q$$
- Costo Variable Medio (CVMe): Costo variable dividido por la producción. $$CVMe = CV / Q$$
- Costo Total Medio (CTMe): Costo total dividido por la producción. $$CTMe = CT / Q$$
Costo Marginal (CMg)
Es el cambio en el costo total ($CT$) cuando la producción varía en una unidad.
$$CMg = \Delta CT / \Delta Q$$
Relación entre Costos Medios y Marginales
- Cuando el Costo Medio ($CMe$) decrece, el Costo Marginal ($CMg$) es menor al $CMe$.
- Cuando el $CMe$ crece, el $CMg$ es mayor al $CMe$.
- El $CMg$ es igual al $CMe$ cuando el $CMe$ está en su punto mínimo.
Costos a Largo Plazo
La curva de Costo Medio a Largo Plazo ($CMeLP$) es la envolvente de las curvas de Costo Medio a Corto Plazo ($CMeCP$). Los puntos de la $CMeLP$ representan el costo mínimo para generar cada tasa de producción.
- La curva $CMeLP$ no es tangente al punto mínimo de cada curva individual $CMeCP$.
- Los Costos Marginales de Corto Plazo ($CMgCP$) y los Costos Marginales de Largo Plazo ($CMgLP$) serán iguales en el punto donde $CMeCP = CMeLP$.
Rendimientos a Escala
Miden la variación de la producción cuando todos los factores se incrementan en la misma proporción.
- Crecientes: $\Delta Q > \Delta \text{Insumos}$. Un aumento en todos los factores genera un incremento más que proporcional en la producción total.
- Constantes: $\Delta Q = \Delta \text{Insumos}$. Un aumento en todos los factores genera un incremento proporcional en la producción total.
- Decrecientes: $\Delta Q < \Delta \text{Insumos}$. Un aumento en todos los factores genera un incremento menos que proporcional en la producción total.
Factores que Causan Economías de Escala (Rendimientos Crecientes)
- Especialización: Si la escala aumenta, la empresa incrementa las oportunidades para la especialización de los insumos (trabajo y capital).
- Factor Dimensional: Al operar a gran escala, ciertos equipos o estructuras pueden requerir menos insumos relativos.
- Factor de Transporte: El costo de transporte por unidad disminuye a medida que aumenta el volumen de producción.
- Mejora de Equipo Productivo: Cuanto mayor sea la escala de la empresa, mayor es la ventaja de utilizar maquinaria especializada y eficiente.
Factores que Causan Deseconomías de Escala (Rendimientos Decrecientes)
- Fallo Directivo/Burocracia: Al aumentar la escala, la necesidad de más personal directivo puede generar ineficiencia y un gasto adicional por unidad producida.
- Restricciones Físicas: Multiplicar los insumos y el número de máquinas no necesariamente resulta en una producción proporcionalmente mayor (ej. limitaciones de coordinación).
Relación entre Rendimientos a Escala y Economías de Escala
Los Rendimientos a Escala son una relación tecnológica interna (cambios proporcionales en insumos y producción). Las Economías/Deseconomías de Escala incluyen estos fenómenos tecnológicos, pero también consideran cambios externos que afectan a la firma (como variaciones en los precios de los insumos).
- Economía de Escala: Ocurre cuando los costos unitarios disminuyen al aumentar la producción. Se representa en una curva de Costo Medio a Largo Plazo ($CMeLP$) decreciente.
- Deseconomía de Escala: Ocurre si los precios de los insumos se incrementan al expandir la firma.
Aunque la Economía de Escala está estrechamente relacionada con los Rendimientos Crecientes, es posible que una empresa presente rendimientos crecientes, pero que sus costos unitarios suban si el precio de los insumos aumenta drásticamente al expandir la producción.