Conceptos Fundamentales de la Simulación de Sistemas

La simulación de un sistema es la operación de un modelo simulador, material o formal, el cual es una representación del sistema. Este modelo puede someterse a manipulaciones que serían imposibles de realizar, o demasiado costosas e imprácticas, con el sistema original. Los resultados de la operación de un modelo pueden estudiarse y, con ello, inferirse las propiedades concernientes al comportamiento del sistema o fenómeno real que se pretende estudiar.

Definición de Modelo

Se denomina modelo a toda abstracción de algún fenómeno real que tenga la posibilidad de emplearse para satisfacer objetivos de comprensión, predicción y/o control de aquel, con cierto grado de aproximación previamente elegido.

Clasificación de la Simulación

Simulación Analógica

La simulación de fenómenos reales ejecutada mediante el empleo de modelos físicos recibe el nombre de Simulación Analógica. En esta técnica, los modelos físicos están constituidos por componentes materiales capaces de convertir variables físicas (tales como corrientes eléctricas, flujos hídricos, etc.) o variables abstractas (numéricas) en variaciones de tensión eléctrica, en forma continua, de manera que representen algún sistema. Ejemplos: simuladores de vuelos aéreos para entrenamiento de pilotos, computadoras analógicas.

Simulación Digital

La Simulación Digital es el procesamiento de modelos matemáticos de fenómenos combinatorios cuya investigación requiere numerosas iteraciones sucesivas, en cada una de las cuales es posible hacer variar las magnitudes de los valores de los parámetros de sus ecuaciones.

Simulación Híbrida

Cuando un evento puede provocar un cambio en el valor de algún atributo de una entidad, crear o destruir una entidad, o iniciar o detener una actividad, resulta conveniente emplear una combinación de las técnicas mencionadas, denominándose Simulación Híbrida. Esta técnica es ampliamente difundida y utilizada para reproducir sistemas hidrológicos, aerodinámicos, juegos, etc.

Características de la Simulación Digital

Por sus Parámetros

• Estocástica

  Se presenta cuando al menos una de las variables que intervienen en el modelo es de tipo aleatoria. Es decir, al menos una de las características de operación está dada por una función de probabilidad. Los modelos estocásticos tienen interés desde el punto de vista de la generación de muestras de datos al azar. Ejemplo: La simulación del movimiento de una estación de servicio de combustibles, con el objeto de dimensionar sus depósitos en función del consumo diario y de la demora en el reaprovisionamiento.

• Dinámica

  Es aquella en donde interviene la variable tiempo en el modelo de simulación. Ejemplos: Los expuestos en los puntos anteriores.

• Determinista

  Se presenta cuando todas las variables que intervienen en el modelo son deterministas. Se suponen relaciones exactas para las características de operación donde se prueban, sucesivamente, las consecuencias de las diferentes hipótesis, haciendo variar el valor de los parámetros en forma arbitraria, pero determinista, con el objeto de encontrar un punto de equilibrio o buscar la alternativa que resulta óptima. Ejemplo: El estudio de una población estudiantil en función de cierto número de parámetros tales como índice demográfico, reformas en el sistema de enseñanza, valor real del salario (nivel de vida).

• Estacionaria

  Es aquella en donde el modelo y los resultados de la simulación son ajenos a todo tipo de concepción de la variable tiempo. Ejemplos: Determinar áreas de superficies, volúmenes de sólidos, integrales definidas.

Por sus Expresiones

• Analítica

  Es realizada sobre la base de modelos que incluyen solamente expresiones aritméticas exactas, pertenecientes al campo de la matemática pura.

• Numérica

  Utiliza modelos que comprenden expresiones aritméticas aproximadas, pertenecientes al campo de la matemática aplicada.

Métodos para la Generación de Muestras Artificiales

Métodos Manuales

Estos métodos se caracterizan por:

Ventajas

• Son métodos absolutamente aleatorios.
• Tienen un interés pedagógico.

Desventajas

• Lentitud con que operan.
• Imposibilidad de ser reproducidos.

Métodos Generales

Son técnicas generales para generar, mediante una computadora, valores de variables aleatorias a partir de cualquier distribución de probabilidad empírica (por ejemplo, provenientes de relevamientos estadísticos). Dentro de esta categoría se encuentran:

• Método de los Números Índices

  Este método puede emplearse para simular:

  • Distribuciones empíricas (variables aleatorias provenientes de relevamientos estadísticos, censos, encuestas, muestreos, etc.).
  • Distribuciones teóricas clásicas:
    • Discretas.
    • Continuas que puedan ser aproximadas por una distribución discreta.

  Debido a que existen métodos especiales que operan con ventaja, generalmente no se emplea con este fin.

• El Método de la Transformación Inversa

• El Método del Rechazo

Métodos Especiales

Se utilizan en los casos en que las muestras artificiales que se deben generar tienen una distribución de probabilidades que se ajusta a alguna de las distribuciones clásicas, tales como normal, exponencial, etc. Resultan más veloces, precisos y fáciles de programar.