Estadística: Conceptos Fundamentales

Definición y Ramas de la Estadística

La Estadística es la ciencia que recopila, organiza, analiza e interpreta datos para tomar decisiones o comprender fenómenos.

Se divide en dos ramas principales:

• Estadística Descriptiva: Resume y presenta datos mediante tablas, gráficas y medidas.
• Estadística Inferencial: Utiliza una muestra para hacer conclusiones o predicciones sobre una población.

Población y Muestra

• Población: Conjunto total de elementos que comparten una característica. Ej.: todos los estudiantes de una universidad.
• Muestra: Subconjunto de la población que se estudia.
• Parámetro: Medida numérica que describe a la población (ej. media poblacional μ).
• Estadístico: Medida numérica que describe a la muestra (ej. media muestral x̄).

Tipos de Variables

• Cualitativas (Atributivas): Describen cualidades, no se expresan con números directos.
  • Nominal: Categorías sin orden (ej. color de ojos).
  • Ordinal: Categorías con orden (ej. calificación: malo, bueno, excelente).
• Cuantitativas (Numéricas): Se expresan con números.
  • Discretas: Valores enteros contables (ej. número de hijos).
  • Continuas: Valores dentro de un rango (ej. peso, altura).

Escalas de Medición

• Nominal: Clasificación sin orden.
• Ordinal: Clasificación con orden.
• Intervalo: Datos numéricos con distancias iguales, sin cero absoluto (ej. temperatura °C).
• Razón: Datos numéricos con cero absoluto (ej. masa, longitud).

Organización y Medidas Estadísticas

Organización de Datos

La Tabla de Frecuencias distribuye los datos y su número de repeticiones.

• Frecuencia Absoluta (f): Número de veces que aparece un valor.
• Frecuencia Relativa (fr): Proporción respecto al total.
• Frecuencia Acumulada (F): Suma progresiva de frecuencias.

Medidas de Tendencia Central

• Mediana: Valor central cuando los datos están ordenados.
• Moda: Valor que más se repite.

Medidas de Dispersión

• Rango (R): Valor máximo − valor mínimo.
• Varianza (σ² o s²): Promedio de las desviaciones cuadradas respecto a la media.
• Desviación Estándar (σ o s): Raíz cuadrada de la varianza, indica cuánto se alejan los datos de la media.
• Coeficiente de Variación (CV): (Fórmula o descripción faltante en el original).

Probabilidad y Distribuciones

• Probabilidad: Medida del grado de certeza de que ocurra un evento.
• Distribución de Probabilidad: Forma en que se distribuyen los valores de una variable aleatoria. Ej.: distribución normal, binomial, Poisson.

Estadística Inferencial

• Estimación: Predecir parámetros de la población.
• Prueba de Hipótesis: Comprobar afirmaciones sobre parámetros.
• Intervalos de Confianza: Rango donde probablemente esté el parámetro.

Economía: Principios Fundamentales y Microeconomía

Definición y Ramas de la Economía

La Economía es una ciencia social que estudia cómo las personas y las sociedades utilizan recursos escasos para satisfacer sus necesidades. Se divide en dos grandes ramas:

• Microeconomía: Analiza las decisiones individuales de los consumidores y empresas.
• Macroeconomía: Estudia fenómenos económicos globales como el desempleo, inflación y crecimiento económico.

Microeconomía: Comportamiento de Agentes Individuales

Es la parte de la teoría económica que se enfoca en el comportamiento de los agentes económicos individuales: consumidores, productores y mercados. Estudia cómo se fijan los precios, cómo se asignan los recursos, y cómo interactúan la oferta y la demanda en los distintos mercados.

Teoría del Consumidor

Analiza cómo las personas deciden qué bienes y servicios comprar. Introduce el concepto de Utilidad, que es la satisfacción que obtiene un consumidor al adquirir un bien. También se desarrolla la Utilidad Marginal, que es la satisfacción adicional al consumir una unidad más del bien.

Ley de Utilidad Marginal Decreciente

A medida que una persona consume más unidades de un bien, la utilidad adicional que obtiene con cada unidad tiende a disminuir. Esta es una ley fundamental para entender las decisiones de consumo y la forma en que se forman las curvas de demanda.

Precio, Oferta y Demanda

Los precios en la microeconomía se determinan en el mercado a través de la interacción de la oferta (lo que están dispuestos a vender los productores) y la demanda (lo que están dispuestos a comprar los consumidores). Un Equilibrio de Mercado se alcanza cuando la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida.

Producción y Costos

Las empresas deciden cuánto producir en función del precio de venta y los costos de producción. Se analizan conceptos como Costos Fijos, Costos Variables, Costos Totales y cómo estos afectan a la oferta.

Factores de Producción

Los principales Factores de Producción son: tierra, trabajo, capital y capacidad empresarial. Los individuos reciben ingresos o rentas al vender estos factores a las empresas. El estudio microeconómico analiza cómo se valoran y asignan estos recursos en diferentes mercados.

Agentes Económicos

• Consumidores (Hogares): Deciden qué bienes y servicios comprar para maximizar su satisfacción (utilidad).
• Empresas (Productores): Deciden qué, cómo y cuánto producir para maximizar beneficios.
• Gobierno: Regula, cobra impuestos y puede intervenir en mercados.

Tipos de Bienes

• Bienes Normales: Su demanda aumenta si aumenta el ingreso.
• Bienes Inferiores: Su demanda baja si aumenta el ingreso.
• Bienes Sustitutos: Se reemplazan entre sí (ej. café y té).
• Bienes Complementarios: Se consumen juntos (ej. carro y gasolina).

Costos de Producción

• Costo Fijo: No cambia con la producción (ej. renta, maquinaria).
• Costo Variable: Cambia con la producción (ej. materia prima, energía).
• Costo Total (CT): Costo Fijo + Costo Variable.
• Costo Marginal (CMg): Aumento del costo total al producir una unidad extra.
• Costo Medio: Costo total dividido entre unidades producidas.

Tipos de Mercados

• Competencia Perfecta: Muchos vendedores y compradores, productos homogéneos, libre entrada y salida.
• Monopolio: Un solo productor controla el mercado.
• Oligopolio: Pocos productores dominan el mercado.
• Competencia Monopolística: Muchos productores, pero productos diferenciados.

Utilidad y Elección del Consumidor

• Utilidad: Satisfacción que obtiene el consumidor al consumir un bien.
• Utilidad Marginal: Satisfacción adicional por consumir una unidad más.
• Ley de Utilidad Marginal Decreciente: Cada unidad extra consumida da menos satisfacción que la anterior.

Fallos de Mercado

• Externalidades (positivas o negativas).
• Bienes Públicos (no excluibles, no rivales).
• Información Asimétrica (una parte sabe más que la otra).

Intervención del Gobierno

• Impuestos: Reducen consumo o producción.
• Subsidios: Fomentan consumo o producción.
• Controles de Precios:
  • Precio Máximo: Evita precios altos (puede causar escasez).
  • Precio Mínimo: Evita precios bajos (puede causar excedentes).

Conceptos Adicionales: Fundamentos de Electromagnetismo

Nota del editor: Esta sección se incluye tal como fue proporcionada en el documento original, aunque su temática difiere de los conceptos de Economía y Estadística.

• Ley de Coulomb: Relación que describe la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales. Depende del valor de las cargas y la distancia entre ellas.
• Fuerza Eléctrica: Fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas. Es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
• Constante de Coulomb (k): Valor que indica la intensidad de la interacción eléctrica en el vacío. k = 9×10⁹ N·m²/C².
• Campo Eléctrico (E): Región del espacio donde una carga experimenta una fuerza eléctrica. Se define como fuerza por unidad de carga.
• Campo Eléctrico Neto: Resultado de la suma vectorial de todos los campos eléctricos generados por varias cargas en un punto.
• Carga en Equilibrio dentro de un Campo: Situación en la que las fuerzas eléctricas y otras fuerzas (como el peso) que actúan sobre la carga se compensan y la resultante es cero.
• Movimiento de una Carga en un Campo Eléctrico: Cambio de posición y velocidad de una carga debido a la fuerza que ejerce el campo eléctrico sobre ella.
• Líneas de Campo Eléctrico: Representaciones gráficas que muestran la dirección y sentido de un campo eléctrico.
• Carga Positiva: Carga que, en reposo, repele a otras cargas positivas y atrae a las negativas.
• Carga Negativa: Carga que, en reposo, repele a otras cargas negativas y atrae a las positivas.
• Principio de Superposición: El campo o fuerza total es la suma vectorial de los campos o fuerzas producidas por cada carga de forma independiente.