La simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos períodos.

Etapas para Realizar un Estudio de Simulación

Para llevar a cabo un estudio de simulación de manera efectiva, se siguen una serie de etapas fundamentales:

• Definición del Sistema

• Formulación del Modelo

• Colección de Datos

• Implementación del Modelo en la Computadora

• Validación del Modelo

• Experimentación

  La experimentación con el modelo se realiza después de que ha sido validado. Consiste en generar los datos deseados y en realizar análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

• Interpretación de Resultados

  En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y, basándose en esto, se toma una decisión. La computadora en sí no toma la decisión, sino que la información que proporciona ayuda a tomar mejores decisiones y, por consiguiente, a obtener sistemáticamente mejores resultados.

Generación de Variables Aleatorias No Uniformes

Si el modelo de simulación es estocástico, la simulación debe ser capaz de generar variables aleatorias no uniformes a partir de distribuciones de probabilidad teóricas o empíricas. Esto puede obtenerse si se cuenta con un generador de números uniformes y una función que transforme estos números en valores de la distribución de probabilidad deseada. A este respecto, se han desarrollado una gran cantidad de generadores para las distribuciones más comunes, como la distribución normal, exponencial, Poisson, Erlang, Binomial, Gamma, Beta, F, t, etc.

Lenguajes de Programación para Simulación

Las primeras etapas de un estudio de simulación se refieren a la definición del sistema a ser modelado y a la descripción del sistema en términos de relaciones lógicas de sus variables y diagramas de flujo. Sin embargo, llega el momento de describir el modelo en un lenguaje que sea aceptado por la computadora que se va a utilizar (PC compatible). En esta etapa, se tienen dos cursos de acción a seguir si no se cuenta con software de simulación:

• Desarrollar el software requerido, o
• Comprar software (lenguajes de programación de propósito especial). Para esta alternativa, es necesario analizar y evaluar varios paquetes de simulación (GPSS, GPSSH, PROMODEL, SIMFACTORY, SLAM, MICROMANAGER, etc.) antes de tomar la decisión final.

Condiciones Iniciales en Modelos de Simulación

La mayoría de los modelos de simulación estocástica se ejecutan con la idea de estudiar el sistema en una situación de estado estable. Sin embargo, la mayor parte de estos modelos presentan en su etapa inicial estados transitorios, los cuales no son típicos del estado estable. Por consiguiente, es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de acción que existen para resolver este problema. Algunos autores piensan que la forma de abordar este problema sería a través de:

• Usar un tiempo de corrida suficientemente grande de modo que los períodos transitorios sean relativamente insignificantes con respecto a la condición de estado estable.
• Excluir una parte apropiada de la parte inicial de la corrida.
• Utilizar simulación regenerativa.

Basado en la experiencia, de las tres alternativas presentadas, la que presenta menos desventajas es el uso de la simulación regenerativa. Las otras alternativas presentan la desventaja de ser prohibitivamente excesivas en costo.

Ventajas y Desventajas en el Uso de la Simulación

• A través de la técnica de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al realizar alteraciones en el modelo y observar sus efectos en el comportamiento del sistema.
• Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir a un mejor entendimiento del mismo y, por consiguiente, a sugerir estrategias que mejoren su operación y eficiencia.
• La técnica de simulación puede ser utilizada como un instrumento pedagógico para enseñar a los estudiantes los conocimientos básicos en el análisis teórico, el análisis estadístico y la toma de decisiones.
• La simulación de sistemas complejos puede producir un valioso y profundo conocimiento acerca de cuáles variables son más importantes que otras en el sistema y cómo interactúan entre sí.

Ejemplos de Uso de la Simulación

Simulación de Sistemas de Inventarios

A través de la simulación, se pueden analizar más fácilmente sistemas de inventarios donde todos sus parámetros (tiempo de entrega, demanda, costo de llevar inventario, etc.) son estocásticos.

Simulación de Sistemas Económicos

La técnica de simulación puede ser utilizada para evaluar el efecto de cierto tipo de decisiones (devaluación de la moneda, el impuesto al valor agregado, etc.) en las demás variables macroeconómicas, como: producto nacional bruto, balanza comercial, inflación, oferta monetaria, circulante, etc.

Simulación de Juegos de Azar

Se pueden hacer predicciones sobre los resultados de un juego en particular, por ejemplo, melate, tris, etc., donde las variables involucradas son estocásticas.

Diseño de Experimentos en Simulación

El diseño de experimentos es un tópico cuya relevancia en estudios de simulación ha sido reconocida, pero raramente aplicada. El diseño de experimentos en estudios de simulación puede ser de varios tipos, dependiendo de los propósitos específicos que se hayan planteado. Existen diferentes formas de análisis que pueden ser utilizadas. Entre las más comunes e importantes, se pueden mencionar las siguientes:

• Comparación de las medias y varianzas de las alternativas analizadas.
• Determinación de la importancia y el efecto de diferentes variables en los resultados de la simulación.
• Búsqueda de los valores óptimos de un conjunto de variables.

Para realizar el primer tipo de análisis, al cual se le denomina comúnmente diseño de experimentos de un factor simple, es necesario tomar muy en cuenta el tamaño de la muestra, las condiciones iniciales y la presencia o ausencia de autocorrelación. Para el segundo tipo de análisis, existe una gran cantidad de literatura, puesto que la gran mayoría de los libros de texto de diseño de experimentos explican o tratan el tema de análisis de varianza y técnicas de regresión como medios para evaluar la importancia y el efecto de varias variables en los resultados de operación de un sistema. Para el tercer tipo de análisis, generalmente se requiere utilizar algoritmos heurísticos de búsqueda, como por ejemplo el algoritmo de Hooke y Jeeves.

Tamaño de la Muestra en Estudios de Simulación

Uno de los factores principales a considerar en un estudio de simulación es el tamaño de la muestra (número de corridas en la computadora). La selección de un tamaño de muestra apropiado que asegure un nivel deseado de precisión y, a la vez, minimice el costo de operación del modelo, es un problema algo difícil pero muy importante. Puesto que la información proporcionada por el experimento de simulación sería la base para decidir con respecto a la operación del sistema real, esta información deberá ser tan exacta y precisa como sea posible o, al menos, el grado de imprecisión presente en la información proporcionada por el modelo debe ser conocido. Por consiguiente, es necesario que se realice un análisis estadístico para determinar el tamaño de la muestra requerido.

El tamaño de la muestra puede obtenerse de dos maneras:

• Previa e independientemente de la operación del modelo, o
• Durante la operación del modelo, basado en los resultados arrojados por el mismo. Para esta última alternativa, se utiliza la técnica estadística de intervalos de confianza.