La Cartera de Mercado: La Línea Característica
Es la recta de regresión que permite describir la relación existente entre un activo financiero (o una cartera formada por activos financieros) y la cartera de mercado. Muestra el rendimiento esperado de un activo dado un determinado nivel de rendimiento de la cartera de mercado.
El Modelo de Selección de Carteras de Markowitz
Hipótesis Relativas a los Activos Financieros
- Toda inversión es una decisión tomada en ambiente de incertidumbre.
- Los rendimientos de los diferentes activos financieros no fluctúan independientemente los unos de los otros, es decir, están correlacionados, o lo que es lo mismo, tienen covarianzas no nulas.
Hipótesis Relativas a los Inversores
- El comportamiento de los inversores está caracterizado por un grado más o menos pronunciado de aversión al riesgo. Este riesgo se mide por la desviación típica.
- Los inversores son racionales. Aunque su función de utilidad sea puramente subjetiva, sus preferencias en el espacio riesgo-rendimiento son estrictamente transitivas.
- Horizonte de planificación temporal uniperiodal, idéntico para todos los inversores.
Hipótesis de Sharpe
Este modelo asume implícitamente una hipótesis sobre el proceso de generación de los rendimientos de los activos.
Hipótesis: Los rendimientos de los activos están correlacionados por una única razón. Cada activo responde, en mayor o menor grado, a los movimientos de un factor o índice, que generalmente es la cartera de mercado. La relación entre los activos estriba únicamente en su relación con la cartera de mercado. Dichas relaciones son lineales. Por extensión: “el modelo supone que los valores de la matriz VAR-COV son una consecuencia del hecho de que todos los activos responden a los movimientos de esta fuerza única y común.”
El modelo de Sharpe supone que son dos los tipos de sucesos que producen la variabilidad de los rendimientos del activo periodo a periodo:
- Macrosucesos: Generación/impacto a nivel macroeconómico. Producen cambios en el rendimiento de la cartera de mercado, y en consecuencia, en los rendimientos de los activos individuales.
- Microsucesos: Generación/impacto a nivel microeconómico. Afectan a los rendimientos de una empresa, pero no sobre los rendimientos de otras empresas ni sobre la cartera de mercado. Originan residuos o desviaciones de la línea característica.
Hipótesis del CAPM (Capital Asset Pricing Model)
Hipótesis I
Los inversores pueden escoger una cartera en base al rendimiento esperado y la cartera (siempre que se cumpla una de dos condiciones):
- PRIMERA CONDICIÓN: Las distribuciones de probabilidad de los rendimientos son normales.
- SEGUNDA CONDICIÓN: La función de utilidad del valor de la cartera debe ser cuadrática.
Hipótesis II
Todos los inversores coinciden en el horizonte de planificación y en la distribución de probabilidad de los rendimientos de los activos financieros.
- Mismo horizonte de planificación.
Todos los inversores parten de la utilización de los supuestos del Modelo de Markowitz. Este supuesto es consistente con el supuesto de que la información sobre los activos financieros circula libremente por los mercados de capitales.
Hipótesis III
No existen fricciones en los mercados de capitales:
- No existen costes de transacción.
- No existen impuestos que graven los dividendos, intereses o ganancias de capital.
- Libre circulación de la información.
- No existen restricciones a tomar posiciones cortas.
Consistencia del APT y del CAPM
Se puede plantear el CAPM como un caso particular del APT, en el que el único factor o índice utilizado como variable explicativa es la cartera de mercado.
Se puede afirmar que el APT es mucho más robusto que el CAPM por diferentes razones:
- El APT no hace ninguna hipótesis acerca de la distribución de probabilidad de los rendimientos de las acciones/carteras. No es necesario que los rendimientos sigan una distribución normal de probabilidad.
- El APT no supone restricciones importantes respecto a las funciones de utilidad de los inversores (tan solo insaciabilidad y aversión al riesgo). No habla, por ejemplo, de que la función de utilidad del inversor deba ser cuadrática.
- El APT permite que los rendimientos esperados de equilibrio puedan depender de varios factores y no se limita a uno solo.
- El APT proporciona los precios relativos de cualquier subconjunto de activos sin necesidad de medir el universo de todos los activos para contrastar la teoría (CAPM).
- La cartera de mercado no juega un papel especial en el APT (no obligatoriamente), mientras que el CAPM exige que la cartera de mercado sea eficiente.
El APT es fácilmente extensible a un contexto multiperiodo y multifactor, mientras que el CAPM es un modelo uniperiodo (hoy-mañana) y unifactor.