Exercici Pràctic: Càlcul de la TAE i Reintegrament Anticipat d’un Dipòsit

ALFILSA diposita 18.000€ al NaguruBank durant nou mesos amb un tipus d’interès nominal del 3,76%, capitalitzable per trimestre. En cas de reintegrament anticipat, el contracte estableix una penalització del 60% dels interessos meritats des de la seva constitució fins al moment del reintegrament.

Dades de l’Operació

• Capital Inicial (C₀): 18.000€
• Termini (n): 9 mesos
• Interès Nominal (j_k): 3,76%
• Freqüència de Capitalització (k): 4 (trimestral)
• Penalització (P): 60%

a) Determinació de la TAE comunicada per NaguruBank

La TAE (Taxa Anual Equivalent) es calcula utilitzant la fórmula de capitalització composta anual:

TAE = (1 + j_k/k)^k – 1

Càlcul:

TAE = (1 + 0,0376 / 4)⁴ – 1 = 0,03813349

Resultat: 3,81%

b) Import al Venciment i TAE Real (9 mesos)

El termini de 9 mesos equival a 3 trimestres (n=3). La capitalització és trimestral (k=4).

Fórmules Utilitzades

• Capital Final: C_n = C₀ (1 + (j_k / k))ⁿ
• TAE Real (Anualitzada): TAE_real = (C_n / C₀)^k/n – 1 (on n és el nombre de períodes de capitalització transcorreguts, 3)

Càlculs

Capital Final (C_{9 mesos}):

C_n = 18.000 (1 + (0,0376 / 4))³ = 18.512,39€

TAE Real:

TAE_real = (18.512,39 / 18.000)^4/3 – 1 = 0,03813376

Resultat: 3,81%

c) Import Percebut i TAE Real en Cas de Reintegrament Anticipat (3 mesos)

Si el dipòsit es recupera als 3 mesos, el termini transcorregut és d’1 trimestre (n=1).

Fórmules per al Càlcul Anticipat

• Capital Acumulat (sense penalització): C_n = C₀ (1 + (j_k / k))ⁿ
• Interessos Meritats: I = C_n – C₀
• Import de la Penalització: Penalització = I × %P
• Interès Real Net: I_real = I – Penalització
• Capital Real Final (C_real): C_real = C₀ + I_real
• TAE Real (Anualitzada): TAE_real = (C_real / C₀)^k/n – 1 (on n=1)

Càlculs

1. Capital Acumulat (C_{3 mesos}):
   C_n = 18.000 (1 + (0,0376 / 4))¹ = 18.169,20€
2. Interessos Meritats (I):
   I = 18.169,20€ – 18.000€ = 169,20€
3. Penalització (60%):
   Penalització = 169,20€ × 0,60 = 101,52€
4. Interès Real Net (I_real):
   I_real = 169,20€ – 101,52€ = 67,68€
5. Capital Real Final Percebut (C_real):
   C_real = 18.000€ + 67,68€ = 18.067,68€
6. TAE Real (Anualitzada):
   TAE_real = (18.067,68 / 18.000)^4/1 – 1 = 0,015125038

Resultat: 1,51%

Conceptos Fundamentales de Operaciones Bancarias y Depósitos

Contrato de Depósito Bancario de Dinero

El contrato de depósito bancario de dinero es aquel por el cual una persona, física o jurídica, entrega a una entidad de depósito una suma de dinero, de la que puede disponer libremente. La entidad, a su vez, se compromete a devolver la misma cantidad una vez transcurrido el plazo pactado.

Características del Depósito Bancario

• Es un depósito irregular: El dinero pasa a ser propiedad de la entidad financiera.
• Está formalizado en un contrato de adhesión.
• La entidad bancaria cumple devolviendo la misma cantidad depositada (más los intereses pactados, si aplica).

Contrato de Adhesión

En un contrato de adhesión, el cliente no negocia las condiciones, sino que estas están recogidas en impresos redactados previamente por la entidad financiera.

Tipos de Cláusulas

Cláusulas Generales

Son las que se aplican a todos los tipos de depósito (cuentas corrientes, de ahorro, depósitos a plazo fijo, etc.) y definen las características generales de este tipo de cuenta.

Cláusulas Particulares

Determinan la modalidad específica del depósito, establecen la identidad del titular, concretan el tipo de interés aplicable a los saldos y la forma de disposición de estos saldos.

Clasificación de las Operaciones Bancarias

Las entidades financieras proporcionan servicios que se pueden denominar servicios financieros u operaciones neutras. Las operaciones bancarias se clasifican según la posición de la entidad financiera respecto al capital:

Operaciones de Pasivo (Captación de Fondos)

Representan una deuda para la entidad bancaria, ya que reciben depósitos a un plazo determinado.

• Cuentas corrientes y de ahorro
• Depósitos a plazo fijo

Operaciones de Activo (Colocación de Fondos)

Suponen una inversión para la entidad, prestando el dinero depositado a un plazo determinado.

• Préstamos y créditos
• Descuentos de efectos
• Aval
• Leasing
• Factoring
• Confirming

Operaciones Neutras (Servicios Financieros)

Son servicios que no implican directamente la captación o colocación de fondos a largo plazo.

• Transferencias y giros
• Operaciones de caja
• Domiciliación de recibos
• Negociación de efectos
• Tarjetas
• Emisión, cobro y conformación de cheques
• Operaciones con divisas
• Alquiler de cajas de seguridad
• Depósito y custodia de valores
• Elaboración de informes

Identificadores Bancarios Internacionales

IBAN (International Bank Account Number)

El IBAN es el código internacional de cuenta bancaria. En España consta de 24 caracteres:

1. Los dos primeros: Identifican el país (ej. ES para España).
2. Los dos siguientes: Son los dígitos de control, calculados mediante un algoritmo para validar el IBAN.
3. Los veinte restantes: Corresponden al Código de Cuenta Cliente (CCC).

El IBAN tiene dos formas de presentación: formato impreso o formato electrónico.

BIC (Bank Identifier Code)

También conocido como código SWIFT, es el código de identificación de la entidad bancaria.

Titularidad de los Depósitos Bancarios

La titularidad puede recaer en:

• Personas Físicas: Mayores de edad con capacidad de obrar, o menores emancipados. Deben presentar el DNI para identificarse al formalizar el contrato.
• Personas Jurídicas: Sociedades, administraciones, organismos públicos, etc.