Matemática financiera: ayuda a maximizar beneficios y rendimientos, translada en el tiempo capitales que intervienen en cualquier operación de carácter financiero. Interés Simple: cuando un capital gana interés. Interés compuesto: si a intervalos de tiempo prestablecido, el interés vencido se agrega l capital , osea también genera intereses.
Valor acumulado(m):
de un capital q devenga interés con la tasa de interés simple anual al final de n periores m=c(1+i*n)
Tasa de desucento:
tasa que permite determinar un valor actual.
Descuento simple:
un crédito por un capital con un pagare por valor nominal(M). El tenedor del pagare lo puede vender antes del plazo a un tercero a un orecio menosque el nominal :
A descuento real
: (interés simple) m=c(1+i*n), B descuento comercial : descuento: d=m*n*d y valor comercial del pagare = P=m(1-n*d). Interés compuesto: interés que se genera cada periodo, pasa a formar parte del capital sobre el que calcula el interés del periodo siguiente.** los intereses que se generan cada periodo se capitalizan, monto acumulado:
después de n periodos m=c*(!+i)^n
. Tasa de interés del periodo:
valor futuro o monto, no requiere ninguna conversión especial para ser utilizada, siempre va acompañadado de n, tasa interés anual de capitalización (nominal) se obtiene resultados de sumar las tasas del periodo en el plazo de un año i nominal =tasa periodo*n periodo del año tasa de interés anual efectiva= se capitaiza una vez en el año y entrega el mismo rendimiento (v futuro) que una tasa de periodo que se capitaliza en el numero de periodos del año es la que efectivamente se gana en la operación: (1+ i per.)^n=(1+iper.)^n*m Anualidades:
según termino y inicio – anu. Cierta y anu. eventual contingente
. Según su pago :
anu. Anticipada y anu. Ordinaria o vencida de acuerdo a la primera renta:
anu. Inmediata y anu. Diferida Perpetuidades
Va: c/i Amortización (liquidar mediante pagos periódicos que no incluyen intereses: abono =amortización + interés.
Gradual (anu. Ordinaria): abonos periódicos tienen la misma frecuencia, monto de abono es igual en cada periodo y los intereses se calculan sobre el saldo insoluto al momento de hacer el pago , la renta debe ser mayor que los intereses y el periodo
.
Constante
La parte del abono q amortiza el capital debe ser constante , el monto del abono se va reduciendo en el tiempo, fácil calcular el saldo insoluto en cualquier momento,para liquidar deuda.
Renda variable
Cada abono y la amortización es mayor en cada periodo, se paga mas interés q con los otros sistemas de amortización , loas abonos crecen a uno por uno o por grupo.
Valor societario
Deuda + patrimonio neto.
deuda
Valor de mercado de la deuda y de acciones frecuentes, crea valor para los accionistas, cuando diferencia entre aumento de la capitalización y aumento de valor para los accionistas, la capitalización aumenta cyuando se suscriben y pagan nuevas acciones, se capitaliza deuda y se emiten nuevas acciones para pagar la adquisición de otra empresa. La capitalización disminuye cuando se reparten dividendos osea se recompran acciones, Valor en riesgo (VaR):
Max perdida esperada que puede sufar un portafolios en un intervalo de tiempo y con un nivel de confianza, es valida en condiciones normales del mercad ya que en momentos de crisis y turbulencias la perdida esperada se define por pruebas de stress.
Riesgo puro
Existe solo 2 resultados posible, perdida o no perdida, riesgo asegurado.
Riesgo personal
Posibilidad de perdida de ingresos o capacidad para generarlos.
Objetivos de los individuos
Max. Riqueza , transforma el patrimonio en un patrón de consumo y elige el nivel de riesgo del plan de consumo.
Riesgo sobre la posesionada de las personas
Perdida o perjuicio de bienes duraderos, demandas, perdida de activo financiero.
Objetivo de la empresa
Max. El valor de la empresa en el mercado.
Riesgo especulativo:
posibilidad de perdida o ganancia.
Riesgi sistemático
Riesgo que afecta a un grupo de activos , no diverificable (inflación), Riesgo no sistemático
:
Riesgo de factor propio, diversificable (crédito).
Cartera eficiente
Ofrece los rendimientos esperados + altos para cada nivel de riesgo varianza o desviación:
evalúa la volatilidad de los rendimientos.
Covarianza y correlación
Mide la interrelación entre 2 valores:
rendimiento esperado de una cartera: promerio ponderado de los renmientos esperados de los títulos individuales.
RIESGO
Depende de la inversión, activo libre de riesgo (pagare de bc ) activo riesgoso (un ainverion 9, actitud frente al riesgo .
Supuesto de cartera de inversión
Los inversionistas son racionales, los mercados de capitales no tienen fricciones, los retornos de los activos siguen una distribución normal, los inversionitas se fijan en la media y varianza del rendiimento, los inversionitas tienen aversión al riesgo.
Actitud frente al riesgo:
amante del riesgo: busca siempre mas utilidad. aversión hacia el riesgo: utilidad marginal decreciente de la riqueza. indiferencia hacia el riesgo: utilidad marginal constante de la riqueza.
Cartera:
combinación de activos para obtener la rentabilidad, liquidez ¿, crecimiento, menor riesgo y máximo retorno, identificar los activos a considerar que cantidad compra de cada uno, el riesgo de la cartera se mide por la varianza y depende de la correlación entre activos ( si la correlación es negativa la desviación de la cartera sea inferior al promedio ponderado de las desviaciones estándar de los valores individuales).
un aporte de una nueva acción, depende de la cantidad relativa invertida en el y de su covarianza con el porfolio.
Una cartera muy diversificada depende mas de las covarianzas entre títulos individuales que de las varianzas de los títulos individuales.
Mercado de capitales eficiente
Los precios se ajustan rápido a la información disponible, las inversiones obtienen un rendimiento q se podría conseguir con otro activo de riesgo similar. No depende de de la actitud del inversionista hacia el riesgo. se incluuye la compra de acciones y prestar o pedir pretado a ka tasa libre de riesgo. ( / prestado– (m)– endeudamiento)
Portafolio eficiente
Seleccionar combinaciones de activos que se encuentran sobre la curva superior ya que tiene un mayor rendimiento esperado y un menos riesgo.
rendimiento esperaado= rendimiento libre de riesgo + prima por riesgo.
Línea de mercado de valores (rj+(rm-rf)bj, si los inversionistas se pueden endeudar y prestar a la tasa libre de riesgo deberán mantener siempre una combinación de activo libre de riesgo y cartera de acciones. ( precio subvaluado/ precio sobre valuado).
Beta contable
Ventajas: se puede usar para cualquier mpresa, desventajas: cifras contables pueden ser manipuladas y la periodicidad de la información contable.
Modelo de valuación por arbitraje
Mercado en equilibrio, mercado libre de oportunidades de arbitraje y se premia solo el riesgo sistematio.
APM vs CAPM
Modelo alternativo al Capm. El capm se puede considerar un generalización del apm.
WACC permite calcular la tasa de descuento para los inversionistas es importante obtener el capm y el costo de deuda externa como la cantidad de deuda o atrimonio que se usa para financiamiento de la empresa.
Línea DE MERCADO DE CAPITALES:
conjunto de potfolios eficiente, donde los inversionistas implican combinacioneslineales entre activos libre de riesgo y portfolio de mercado.
BETA:
cov (rj, rm)/varianza de rm), sensibilidad de una acción a la variación en el valor de portfolio, datos historios y expectativas comportamiento futura del mercado, Riesgo de una cartera bien diversificada depende del riesgo de mercado. Rendimiento esperado de una acción varia en porporcion a su beta, CAPM:
Los inversionistas son adversos al riesgo, se exige mas rendimiento ante más riesgo.
Media: a- rendimiento
varianza del mercado: probabilidad * media^2+ etc (cada una)
Retorno esperado de la empr. = probabilidad * retorno de la empre.
covarianza(a,b)= probabilidad * medias a*b+ etc…
beta empresa= cov (a,b)/varianza (rm)
Re=CPM= rf+ (rm- rf)*beta emp.
Wacc: Kd*(1-impto renta)*deuda+kp *(1-deuda)
si no tengo el rj, saco precio * probabilidad
Para recomentar que cartera invertir, primero dejo fijarme en la correlación, si es negativa y cerca al 1 significa forma una cartera con ambos proyectos disminuye el riesgo. pero también firmarme en el riesgo y rendimiento.
rendimiento de cartera= %*rendimiento del pryecto a + etc lo mismo
riesgo de cartera = %a*%a*varí. A + 2 %a*%b*covarianza (a,b)+ %b*%b*varían,b
-Rendimiento bonos del anco (rf)
– prima riesgo (rm-rf)*bj
Beta= covarianza (rj;rm)/varianza portf. Mercado
rendimiento mercado= prima riesgo/ beta
línea de mercado de valores: rj=rf+(rm-rf)*bj
rendimiento exigido por la empr. =prima de riesgo + rf
– si aumento el riesgo ¡cual es el renmiento esperado? 1) (rm-rf)/desviación standar =x
2) rf+ x * %(q me dan)
– para sacar una probabilidad= n/ total de n
– para sacar un rj= precio * probabilidad+ etc
media: precio . Rj
varianza probabilidad* media ^2 + etc…
VAN: muestra la riqueza que genera por la inversión por sobre lo exigido y es major para la decisiones de inversión, lo pasado ya alguien lo gano, fortalezas se calcula utilizando los flujos futuros que dependen de las expectativas y proyectos futuros, mide la creación de riqueza y debilidades: distintos inversionistas tienen diferentes expectativas.
VA y Eva: Va es a partir de los flujos futuros y EVA a partir de información pasada y no mide creación de valor para los accionistas.
-Crear valor: beneficia a la sociedad, trabajadores, los clientes y los accionistas, solo si crea valor para maximizar la riqueza del inversionista.
-Actitudes que se lleva a cabo en la administración financiera: -toma decisiones de inversión de acuerdo a las metas del plan estratégico- tomar decisiones de financiamiento de las inversiones anteriores-como adminitrar los flujos de efectivo para hacer trabajar la inversión y cuplir con los tiempos.
-aumento de captalizacion y aumento de valor para los accionistas: Valor de todas aaciones de la empresa, no representa la creación de valor para los accionistas, si no las variaciones en el patrimonio de la empresa, la riqueza dek accionista diferencia entre inicial y la final.
-Compré las acciones a $30 cada una, hoy se venden a $20 cada una. No he perdido nada porque no he vendido nada. Rp:Falso. La pérdida monetaria no se ha realizado pero la pérdida de capital si, tiene menos riqueza que cuando compro la acción.
-El modelo de valoración de activos de capital muestra que el riesgo de un activo individual depende de la covarianza entre el rendimiento del activo y el rendimiento de la cartera de mercado. Rp:Falso. El rendimiento exigido a un activo es el que depende del beta, que es la covarianzaentre el rendimiento del activo y el rendimiento de la cartera de mercado.
-Explique por qué la media o promedio es una buena medida del rendimiento esperado cuando se tiene un gran número de diferentes inversiones.Rp:Porque se asume que los rendimientos de los activos siguen una distribución normal, por Lo que se puede definir con su media y varianza la distribución.
-Si una acción se ubica por debajo de la línea del mercado de valores, está subvaluada rp:falso, la línea que sirve para determinar la subvaluación de una acción que proporciona el rendimiento requerido para un nivel de riesgo dado.
-Nombre y explique 2 críticas al modelo: media-varianza de Markowitz. Rp:a) ¿Los inversores son tan racionales como supone el modelo b) ¿Es la varianza la medida adecuada del riesgo? Si los rendimientos no se distribuyen exactamente de forma “normal”, la varianza no capturará todo el valor del riesgo.C) ¿Qué ocurriría si la relación positiva del rendimiento y el riesgo no fuese tal?
-Nombre dos activos financieros: rp:acciones, las obligaciones, las opciones, los futuros
– para sacar RM: rf + prima de riesgo