1. El Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto

¿Qué nos indica el umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa? (0,5 puntos). Si ya conocemos el precio de venta por unidad y el coste variable por unidad de una empresa, ¿qué información adicional necesitamos para calcular el punto muerto? (0,5 puntos). Considerando una empresa a la que comunican un aumento del importe del alquiler de la oficina donde lleva a cabo su actividad, ¿cómo afecta este hecho a su umbral de rentabilidad o punto muerto? (0,5 puntos). Por otra parte, esta empresa ha conseguido reducir el coste de transporte de cada producto que vende, ¿cómo afecta este hecho a su umbral de rentabilidad o punto muerto? (0,5 puntos).

Solución:

El umbral de rentabilidad o punto muerto nos indica el volumen de ventas que tiene que realizar la empresa para cubrir todos sus costes. Por encima de ese umbral la empresa obtendrá beneficios.

Se calcula como el cociente entre los costes fijos totales y la diferencia entre el precio de venta por unidad y los costes variables por unidad:

$$\text{Umbral de rentabilidad} = \frac{\text{Costes fijos}}{\text{Precio de venta unitario} – \text{Costes variables unitarios}}$$

Así, si conocemos el precio de venta por unidad y el coste variable por unidad, adicionalmente necesitamos información sobre los costes fijos totales.

• El mayor gasto en alquiler supone un incremento de los costes fijos de la empresa y, por tanto, un mayor punto muerto: necesitará vender más unidades para entrar en zona de beneficios.
• La reducción del coste de transporte de cada producto supone una reducción de los costes variables y, por tanto, tendrá un punto muerto o umbral de rentabilidad menor.

2. Productividad y Factores de Mejora

Defina el concepto de productividad (1 punto). Identifique qué indicador se emplea habitualmente para medir la productividad del factor trabajo y formúlelo (0,5 puntos). Cite dos factores que determinen una mejora de la productividad global de la empresa (0,5 puntos).

Solución:

La productividad puede definirse como la producción obtenida por unidad de factor empleado en un periodo de tiempo determinado o, dicho de otra manera, la relación entre la producción obtenida y los factores empleados en su obtención en un periodo de tiempo concreto.

Productividad del Factor Trabajo

A la hora de medir la productividad del factor trabajo, se utiliza el indicador denominado “productividad del trabajo” o “productividad laboral”, que pone en relación las unidades de producto generadas en el proceso productivo con las unidades de factor trabajo empleadas para ello. La unidad de trabajo frecuentemente considerada es la hora de trabajo. Así, podríamos formular:

$$\text{PT} = \frac{Q}{L}$$

Donde $Q$ es la cantidad producida y $L$ es el número de unidades de factor trabajo requeridas (horas de trabajo).

Factores de Mejora de la Productividad Global

Entre los factores que determinan una mayor productividad global de la empresa pueden citarse:

1. La inversión en bienes de capital: maquinaria, instalaciones, herramientas.
2. El avance tecnológico.
3. La innovación organizativa y la calidad en la gestión de los recursos.
4. La mejora del capital humano: activos inmateriales aportados por el trabajador (educación, formación y especialización, experiencia).

3. Interpretación Gráfica del Punto Muerto

Según el gráfico que se presenta a continuación, responda a las siguientes cuestiones: ¿cuál es el umbral de ventas o punto muerto de la empresa? (0,5 puntos), ¿qué significa? (0,5 puntos). Hay sectores, como por ejemplo el automovilístico, que necesitan una infraestructura muy costosa y de elevada inversión para poder operar, ¿cómo afecta esta circunstancia al punto muerto o umbral de ventas? (0,5 puntos). Si una empresa consigue reducir los costes variables por unidad de producto ¿cómo afecta esta circunstancia al punto muerto o umbral de ventas? (0,5 puntos)

Solución:

El umbral de ventas de la empresa es de 3.500 unidades. Se trata de la cantidad mínima de unidades que la empresa debe vender para que pueda empezar a obtener beneficios.

• La existencia de altos costes fijos (infraestructura costosa), y asumiendo que el precio no varía, implicará que la cantidad del punto muerto tenderá a ser grande.
• La reducción de los costes variables unitarios provocará que la cantidad del punto muerto sea menor en comparación con la situación inicial.

4. Clasificación y Cálculo de Costes

Señale y defina los tipos de costes de la empresa según su relación con la cantidad producida (1 punto). Exponga tres ejemplos para cada tipo de coste (0,5 puntos). ¿Qué información de la empresa se necesita para poder calcular el punto muerto o umbral de ventas si ya se dispone de la información de los costes? (0,5 puntos).

Señale y defina los tipos de costes de la empresa según su relación con la cantidad producida

Solución:

La clasificación de costes según su relación con la cantidad producida es la siguiente:

• Costes Fijos (CF): Son aquellos costes independientes del nivel de producción, es decir, que no varían si cambia la cantidad producida. Es el valor de aquellos factores que son fijos en la empresa.
• Costes Variables (CV): Son aquellos costes proporcionales al nivel de producción, es decir, los costes de los factores que cambian con la producción.

Ejemplos de Costes

Costes Fijos (Ejemplos):

1. Alquiler del local.
2. Publicidad (fija o de campaña).
3. Amortización de la maquinaria.

Costes Variables (Ejemplos):

1. Materias primas.
2. Consumo de energía directamente ligado a la producción.
3. Gastos administrativos por unidad producida (si son proporcionales).

Información Adicional para el Punto Muerto

Si la empresa ya dispone de la información de los costes fijos y variables, necesita además conocer la información del precio de venta unitario ($P$), ya que la forma de calcular el punto muerto ($Q_0$) es la siguiente:

$$\text{PM} = Q_0 = \frac{\text{Costes fijos}}{\text{Precio de venta unitario} – \text{Costes variables unitarios}}$$

O en notación abreviada: $Q_0 = \frac{CF}{P – CV_u}$

5. Eficiencia de la Tecnología Productiva

Explique cuándo una tecnología productiva tiene mayor eficiencia (1 punto).

Solución:

Una tecnología productiva será más eficiente cuando la economía esté utilizando todos sus recursos de manera eficiente, produciendo el máximo de producción con el mínimo de recursos. Esto implica una relación óptima entre los factores utilizados y el producto obtenido.